上海师范大学马中新博士和赵嘉成博士来我院进行学术交流

文章来源:mg视讯发布日期:2020-01-18浏览次数:10


16-12日,上海师范大学马中新博士和赵嘉成博士应我院邀请到我院进行学术交流,并分别作了题为《多值发展方程解集的拓扑正则性》和《惯性流形的相关理论及其应用》的系列报告。报告会分别由陈鹏玉副教授和杨和副教授主持,相关专业师生30余人参加学习。


马中新博士讲授了一套完整的解集拓扑正则性的理论,并详细讲解了证明中的关键技术细节。主要包括(1)多值函数的上半连续性、弱上半连续性、上半连续性的定义,三者之间的关系以及各种等价刻画;(2)非线性半群和发展族的预备常识,以及它们对应的线性非齐次问题积分解的定义、性质以及解的半群表示;(3)非齐次问题解算子的弱-强序列闭性和紧型刻画;(4)多值发展方程解集的非空性、紧性和结构的证明。


赵嘉成博士从惯性流形的定义出发,讲授了建立在惯性流形基础上的简化原理,即如果一个偏微分方程生成的动力系统拥有一个惯性流形,那么它的长时间行为可以被一个常微分方程组(被称为惯性型)所刻画。并先容了用于构造惯性流形的Lyapunov-Perron方法和Hadamard图变换方法。对证明中的关键技术细节进行了详细讲解。作为例子,赵嘉成博士分别先容了上述理论在反应扩散方程和弱阻尼波动方程上的应用。


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